非线性双曲型方程中的一些控制问题

项目名称： 非线性双曲型方程中的一些控制问题

项目编号： No.11271082

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王志强

作者单位： 复旦大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 本项目主要研究由非线性双曲型方程所描述的分布参数系统中的一些控制问题,其中包括能控性、能观性、镇定性和最优控制问题等。项目组将采用现代偏微分方程理论及泛函分析方法，考察和比较非线性与其相应的线性双曲型方程的有关控制问题结果，尝试分析非线性项对控制问题产生的影响，从而理解非线性项的作用机制。此外，项目组还将尝试将有关理论成果应用于工业中的实际控制问题。

中文关键词： 非线性系统；能控性；镇定性；渐进稳定性；间接控制

英文摘要： This project is mainly devoted to the research on some control problems of nonlinear hyperbolic equations, including controllability, observability, stabilization and optimal control problems. The control results of the nonlinear system and the corresponding linearized system will be studied and compared, based on the modern theory of partial differential equations and functional analysis approach. We will analyze the influence on the control problems caused by the nonliearity and then understand better how the nonlinearity acts. In addition, we will also try to apply some theoretical results to pratical control problems in industry.

英文关键词： Nonlinear system；Controllability；Stabilization；Asymptotic Stability；Indirect Control