二维柱对称几何下多群辐射扩散方程组保正数值格式研究

项目名称： 二维柱对称几何下多群辐射扩散方程组保正数值格式研究

项目编号： No.11401034

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王帅

作者单位： 北京应用物理与计算数学研究所

项目金额： 22万元

中文摘要： 多群辐射扩散方程组是辐射流体力学的重要组成部分，在ICF等应用领域中扮演着重要的角色。多群辐射扩散方程组具有强非线性、强间断、强耦合，并且必须在大变形网格上求解等特点，在实际问题的模拟中常常出现能量密度计算出负等非物理现象。如何在离散层面上保持数值解的正性是扩散计算方法研究的重要且极具挑战性的内容。本项目针对应用问题需求，开展二维柱对称几何下扭曲网格上多群辐射扩散方程组保正数值格式研究。一方面基于后处理技术，针对应用程序中采用的九点格式，研究多群辐射扩散方程组的非负性修正算法，使之保持原有格式的精度并同时保持守恒性；另一方面基于非线性两点流方法，研究多群辐射扩散方程组的非线性保正有限体积格式；最后研制程序模块，验证方法的可行性和有效性，为二维辐射流体力学应用中的数值模拟提供高效的扩散计算方法。

中文关键词： 多群扩散方程；保正格式；辐射流体力学；扩散格式；

英文摘要： Multigroup radiation diffusion equations are the main part of radiation hydrodynamics and play an important role in ICF. Multigroup radiation diffusion equations are characterized with strong nonlinearity, strong discontinuity, strong coupling, and ofte

英文关键词： multigroup diffusion equation；positivity-preserving scheme；radiation hydrodynamics；diffusion scheme；