不定线性方程组和鞍点系统的算法与求解器及应用研究

项目名称： 不定线性方程组和鞍点系统的算法与求解器及应用研究

项目编号： No.60973015

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 黄廷祝

作者单位： 电子科技大学

项目金额： 30万元

中文摘要： 研究求解不定线性代数系统(含鞍点问题)的高效算法和预处理技术及在电磁计算中的应用, 并开发实用求解器. 包括: 将排序技术嵌入不完全分解过程, 为不定问题构造稳定、高效的新型预条件子, 并应用于电磁计算相关问题的计算; 为电磁计算中产生的复对称线性代数方程组构造快速迭代算法; 研究不定问题的AMG方法, 并结合电磁计算特点, 设计出实用AMG方法; 研究鞍点问题谱性质, 为非对称鞍点问题, 特别是开域电磁场问题中得到的特殊鞍点问题构造高效的迭代算法和预条件子. 最后, 结合设计的新算法与国际上常用的软件包, 集成开发相应的具有较强扩展性的线性系统求解器. 本项目研究具有重要实际背景问题的大规模线性代数系统高效算法与预处理技术, 并开发相应的实用求解器, 具有重要的学术意义和应用价值.

中文关键词： 不定线性方程组；鞍点系统；电磁计算；算法；预处理

英文摘要：

英文关键词： indefinite systems；saddle point system；electromagnetic computation；algorithm；preconditioned technology