数论方法在线性码的构造、译码以及有效实现中的应用

项目名称： 数论方法在线性码的构造、译码以及有效实现中的应用

项目编号： No.11401408

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 廖群英

作者单位： 四川师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 数字通信中非常重要的问题是：信息的安全性和可靠性，以及信息传输的有效性。需要解决的核心问题是：纠错码理论、计算复杂性、有效实现性、密码学和信息安全等方面的科学问题。本项目拟利用有限域上Weil估计、指数和等数论工具以及有限域上代数曲线的算术理论，研究数字通信中如下两个方面的问题：(1) 确定(广义)Reed-Solomon(RS)码的更多深洞和设计基于深洞的译码算法；设计有限域上自正交(对偶)循环码的译码算法；(2) 具体构造出一批好的线性码和有限域上具有线性复杂度的基，研究其代数结构并分析其密码学性能。

中文关键词： 有限域；正规基；纠错码；零差分平衡函数；周期分布

英文摘要： In digital communications，the key problem is to ensure the safety，reliability and effectiveness for data transmissions. This involves a lots of study in coding theory，computational complexity，effective implementations，cryptography and information securi

英文关键词： finite field；normal basis；error-correcting code；zero-difference balanced function；period distribution