基于数论函数的新型伪随机数生成器的设计与分析

项目名称： 基于数论函数的新型伪随机数生成器的设计与分析

项目编号： No.61373140

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 陈智雄

作者单位： 莆田学院

项目金额： 75万元

中文摘要： 数论函数是密码学的理论基础之一，像费马小定理、欧拉定理等就直接应用于RSA、ElGamal等公钥密码体制中。本项目将借助费马小定理、欧拉定理等经典性数论性质，进一步探析它们在序列密码中的应用。序列密码的安全性依赖于密钥序列的伪随机性、不可预测性，因此密钥序列的生成是序列密码的关键技术。我们将以费马小定理、欧拉定理相关的数论函数--费马商、欧拉商和Carmichael商为工具，一方面进一步讨论其数学解析性质、其与离散对数的内在联系，提出新的商式函数；另一方面应用它们设计新型伪随机数（序列）生成算法，以构造适合密码学应用的安全的新型伪随机数（序列），结合有限域（环）理论、指数和理论深入分析序列的分布、相关性、（非）线性复杂度、k-错复杂度等密码学指标；并将相关方法进行延拓，探索p-adic域上费马商的应用。项目的研究将为序列密码提供新的密码算法及性能良好的密钥序列，进一步完善密码理论。

中文关键词： 序列密码；伪随机序列生成器；线性复杂度；费马商；多项式商

英文摘要： Arithmetical functions are one of theoritical foundations of cryptography, including Fermat Little Theorem and Euler Theorem, which are used directly in RSA and ElGamal public cryptosystems. the project mainly aims at the applications of Fermat Little The

英文关键词： Stream cipher；pseudorandom sequences generators；linear complexity；Fermat quotient；polynomial quotient