项目名称: 流体动力学方程中若干问题的研究

项目编号: No.11171034

项目类型: 面上项目

立项/批准年度: 2012

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 陈琼蕾

作者单位: 北京应用物理与计算数学研究所

项目金额: 38万元

中文摘要: 本项目主要研究现代物理学中出现的几类重要的流体动力学方程。拟采用调和分析方法诸如微局部分析、Fourier频谱局部化技术、Littlewood-Paley理论、Bony仿微分运算、函数空间理论等来研究如下的数学问题。(1)三维不可压缩Navier-Stokes方程解的奇性结构,寻找具有大能量初值的整体光滑解的存在性等;(2)研究具有部分粘性的MHD方程:弱解的整体存在性,光滑解爆破准则,二维带部分粘性MHD方程的整体适定性;(3)临界QG方程弱解的唯一性和接近超临界情形时光滑解的整体存在性。(4)三维完全可压缩方程大能量初值的整体适定性,等熵Navier-Stokes方程弱解的唯一性和正则性问题。希望通过本项目的实施,增加对流体动力学的数学理解并做出一定的贡献。

中文关键词: 调和分析;流体动力学方程;适定性;爆破准则;临界空间

英文摘要:

英文关键词: harmonic analysis;the fluid dynamic equations;the well-posedness;Blow-up;the critical space

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