磁流体及其相关模型的定性研究

项目名称： 磁流体及其相关模型的定性研究

项目编号： No.11301431

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐新英

作者单位： 厦门大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 本项目拟研究可压缩Navier-Stokes方程组和磁流体（MHD）方程组一般初值二维球对称和三维柱对称的自由边界问题，考虑这两种情形下两类方程组自由边界问题整体解的存在性、拉格朗日（Lagrange）结构以及大时间行为；三维不可压非齐次含真空的MHD方程组小能量意义下整体强（经典）解的存在性、唯一性和解的大时间行为；高维可压Naiver-Stokes-Poisson方程含有真空时初始小能量意义下整体大解的存在性、正则性；研究高维可压Navier-Stokes-Poisson方程的自由边界问题，考虑整体解的存在性、拉格朗日（Lagrange）结构以及大时间行为。

中文关键词： 可压缩；磁流体方程；整体解；衰减；微极性流方程

英文摘要： This project will study the boundary value problems of the compressible Navier-Stokes and magnetohydrodynamic(MHD) equations with common initial data, we mainly study the two-dimensional spherical symmetry and three-dimensional cylindrical symmetry free boundary problems to the two equations,discussing the existence of global solutions, Lagrange structure and large -time behaviour of these two situations;The existence,uniqueness and regularity of global strong (classical)solution with vacuum to the three-dimensional nonhomogeneous incompressible MHD equations in the sense of initial small energy;The existence and regularity of the global large solutions to high-dimensional Navier-Stokes-Possion equations with small energy;The Bundary value problem of compressible Navier-Stokes-Poisson equations, such as the existence of global solutions, Lagrange structure and large -time behaviour.

英文关键词： compressible；MHD equations；global solution；decay；micropolar fluid equations