R-函数理论在功能梯度板壳非线性力学分析中的应用

项目名称： R-函数理论在功能梯度板壳非线性力学分析中的应用

项目编号： No.11402099

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李善倾

作者单位： 暨南大学

项目金额： 28万元

中文摘要： 复杂几何形状弹性体的力学分析是一个十分困难同时十分重要的领域。将R-函数理论及变分法综合应用于研究具有复杂边界形状的功能梯度板壳大挠度弯曲和非线性振动问题，并进行相应的有限元数值分析及实验研究；根据具体数值算例对计算结果的精度进行分析。研究R-函数理论在描述复杂区域方面，并结合变分法等数值方法解决具有复杂边界形状板壳非线性力学问题的可行性和有效性，开拓其应用领域，丰富板壳力学问题的解法。板壳力学的解析或半解析方法的研究一直是结构分析的重要内容，通过引入R-函数理论，并结合变分法，研究具有复杂边界形状功能梯度板壳非线性力学问题，不但具有重要的理论意义和学术价值，且具有一定的工程实用意义。

中文关键词： R-函数理论；格林函数；扁球壳；Winkler地基；各向异性杆

英文摘要： The mechanical analysis of elastic structure with complex geometrical shape is a very difficult and very important area. The R-function theory and variational method are applied to study the large deflection bending and nonlinear vibration problems of fun

英文关键词： R-function theory；Green’s function；shallow spherical shell；Winkler foundation；anisotropic bar