Kaplan-Yorke型方程的周期解与次调和解问题

项目名称： Kaplan-Yorke型方程的周期解与次调和解问题

项目编号： No.11126063

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 肖华峰

作者单位： 广州大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目针对Kaplan-Yorke型方程周期解的存在性与多重性、次调和解的存在性与多重性、周期解与次调和解的个数估计及解的最小周期问题，通过在适当的函数空间建立变分框架，将相应的问题转化为变分泛函对应的临界点问题，进而使用Maslov指标、相对Morse指标、Morse-Ekeland指标、Galerkin型Conley指标等临界点理论的工具，结合非线性分析方法，研究泛函临界点的存在性与多重性，并对临界点的个数进行精确的估计。本项目对Kaplan-Yorke型方程周期解与次调和解问题进行系统的研究，把Kaplan-Yorke型方程的相关结果推广到非自治、高维形式，同时，也为时滞微分方程周期解与次调和解的研究提供一些新的方法和思路，具有重要的理论意义和实际的应用价值。

中文关键词： Kaplan-Yorke型方程；临界点理论；周期解；最小周期；

英文摘要：

英文关键词： Kaplan-Yorke type equations；critical point theory；periodic solutions；minimal period；