专注于识别和解决应用中出现的凸优化问题。凸集、函数和优化问题。凸分析基础。最小二乘、线性和二次规划、半定规划、极大极小、极值体积等问题。最优性条件,对偶理论,备选定理,及应用。内点法。应用于信号处理,统计和机器学习,控制和机械工程,数字和模拟电路设计,和金融。

  • 为学生提供识别应用中出现的凸型优化问题的工具和训练
  • 提出这类问题的基本理论,集中讨论对计算有用的结果
  • 让学生对这类问题的解决方法有全面的了解,并有一定的解题经验
  • 给学生在他们自己的研究工作或应用中使用这些方法所需的背景知识

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凸优化,是数学最优化的一个子领域,研究定义于凸集中的凸函数最小化的问题。

凸优化应用于很多学科领域,诸如自动控制系统,信号处理,通讯和网络,电子电路设计,数据分析和建模,统计学(最优化设计),以及金融。在近来运算能力提高和最优化理论发展的背景下,一般的凸优化已经接近简单的线性规划一样直捷易行。许多最优化问题都可以转化成凸优化。

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