几类非典型薛定谔方程(组)驻波解的存在性与多重性研究

项目名称： 几类非典型薛定谔方程(组)驻波解的存在性与多重性研究

项目编号： No.11271331

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 沈自飞

作者单位： 浙江师范大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 来源于量子力学的薛定谔方程是数学研究的重要对象，它的各种修正或变形在许多科学研究中同样有着十分重要的作用。本项目计划利用临界点理论等非线性泛函分析工具，研究几类具有变分结构的非典型薛定谔方程问题驻波解的存在性及其相关性质。通过项目研究，可以为相关科学研究领域提供理论参考与技术支持。

中文关键词： 拟线性 Schrodinger 方程；Schrodinger-Poisson 方程；Choquard方程；变分方法；

英文摘要： The Schr?dinger equation which comes from the theory of Quantum Mechanics is one of the main subjects in mathematics, the variants of the Schr?dinger equation also plays an important role in many scientific research fields. The aim of this project is to study the existence of standing wave type solutions for some variants of Schr?dinger equation with variational structures. The study of this project will provide theoretic references and technical supports for other scientific researches.

英文关键词： quasilinear Schrodinger equation；Schrodinger-Poisson equation；Choquard equation；variational methods；