项目名称: 有理映射的参数空间

项目编号: No.11401523

项目类型: 青年科学基金项目

立项/批准年度: 2014

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 王晓光

作者单位: 浙江大学

项目金额: 22万元

中文摘要: 本项目将研究有理映射参数空间的算术性质和双曲分支的拓扑结构. 我们主要研究三方面的问题:对于二次有理映射模空间的Milnor曲线,我们研究其算术性质,证明其包含的临界有限映射的有限性;对于一类Julia集不连通的双曲分支Cantor circle locus, 我们将研究其整体拓扑,刻画其基本群;对于三次Newton迭代映射,我们将利用cut ray的稳定性,全纯运动,刚性结果来研究双曲分支的边界,证明每个双曲分支的边界都是Jordan曲线。

中文关键词: 有理映射;Julia集;Fatou分支;局部连通性;双曲分支

英文摘要: This project is devoted to study the arithmetic properties of parameter space of rational maps and the toplogical structure of hyperbolic components. We will study three problems: 1. The arithmetic properties of the Milnor curve in the moduli space of q

英文关键词: rational map;Julia set;Fatou component;local connectivity;hyperbolic component

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