有理映射的参数空间

项目名称： 有理映射的参数空间

项目编号： No.11401523

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王晓光

作者单位： 浙江大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目将研究有理映射参数空间的算术性质和双曲分支的拓扑结构. 我们主要研究三方面的问题：对于二次有理映射模空间的Milnor曲线，我们研究其算术性质，证明其包含的临界有限映射的有限性；对于一类Julia集不连通的双曲分支Cantor circle locus, 我们将研究其整体拓扑，刻画其基本群；对于三次Newton迭代映射，我们将利用cut ray的稳定性，全纯运动，刚性结果来研究双曲分支的边界，证明每个双曲分支的边界都是Jordan曲线。

中文关键词： 有理映射；Julia集；Fatou分支；局部连通性；双曲分支

英文摘要： This project is devoted to study the arithmetic properties of parameter space of rational maps and the toplogical structure of hyperbolic components. We will study three problems: 1. The arithmetic properties of the Milnor curve in the moduli space of q

英文关键词： rational map；Julia set；Fatou component；local connectivity；hyperbolic component