基于签名的Groebner基算法及其应用

项目名称： 基于签名的Groebner基算法及其应用

项目编号： No.11371356

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王定康

作者单位： 中国科学院数学与系统科学研究院

项目金额： 50万元

中文摘要： 科学研究和实际工程中产生的许多问题都可以转化为多项式方程组求解问题，求解多项式方程组是解决这类问题的关键。计算多项式系统的Groebner基是求解多项式方程组的有效方法。该项目将研究多项式系统签名Groebner基的相关理论和算法，给出统一形式的签名Groebner基算法（包括数域上的多项式环，可解多项代数以及局部环）， 并在计算机代数系统中加以实现。进一步， Groebner基将被应用于代数方程组求解和几何定理机器证明。

中文关键词： 签名Groebner基；多变元多项式；定理自动证明；参数Groebner系统；算法

英文摘要： Many problems, which are appeared in scientific research and practical engineering, can be transfered into polynomial equations, and the key to solve these problems is solving these equations. Computing the Groebner bases of polynomial systems is an effec

英文关键词： Signature Groebner Basis；Multivariate Polynomial；Mechanical Theorem Proving；Comprehensive Groebner System；Algorithm