Groebner 基计算的新理论和快速算法研究

项目名称： Groebner 基计算的新理论和快速算法研究

项目编号： No.11171323

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王明生

作者单位： 中国科学院信息工程研究所

项目金额： 36万元

中文摘要： 项目主要目的是研究计算Groebner基的新理论和快速算法。 Groebner 基的快速计算是符号求解多项式系统的本质步骤之一，在许多科学和工程问题中有重要的应用，是计算代数的挑战性问题之一。本项目建立在申请人已有的计算Groebner基的前期研究工作基础之上，进一步系统地研究计算Groebner基的新理论和新的算法框架。 特别是研究我们提出的强Groebner基的各种刻画以及布尔函数环上快速计算Groebner基的算法；研究我们提出的算法的线性代数化以及如何推广到项序为局部和混合项序时所对应的计算方法。力争在项目周期内，发展出快速计算Groebner基的全新理论和算法标准，为它在科学和工程实际问题中的应用提供算法支持。

中文关键词： 多项式理想；Groebner基；快速计算；强Groebner基；矩阵分解

英文摘要：

英文关键词： Polynomial ideals；Groebner bases；Fast computation；Strong Groebner bases；Matrix factorization