强耦合微分方程组卡勒曼估计及其在反问题中的应用

项目名称： 强耦合微分方程组卡勒曼估计及其在反问题中的应用

项目编号： No.11201238

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 吴斌

作者单位： 南京信息工程大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目研究一个强耦合微分方程组的Carleman估计，并应用于热弹性方程组的系数反问题 。现阶段微分方程组的Carleman估计仅限于：分裂方程组中的各个方程，对每个方程建立Carleman估计再简单相加以消除耦合项，但难于应用到强耦合的方程组。这是因为两个方程的Carleman估计的简单相加无法同时两个方程中都存在的强耦合项。本项目拟采用新的方法建立强耦合方程组的逐点型及全局型 Carlema估计，进而讨论在多种测量数据下带记忆项热弹性方程组的系数反演问题的稳定性和唯一性。另外，将Carleman估计应用于研究热弹性方程组系数反演的拟逆数值方法的收敛性。 本研究是在申请人前期准备基础上的研究工作。每个方程中强耦合项的加入使传统的方法无法应用于研究这类强耦合方程组的系数反演问题的稳定性。相关问题的解决为热（粘）弹性理论中的一大批强耦合方程的系数反问题提供一种有效的途径。

中文关键词： 强耦合方程组；反问题；Carleman estimate；；

英文摘要： This project concerns with Carleman estimates for a strongly coupling differential equations. We apply then this Carleman estimate to an coefficient inverse problem of a thermelastic model with memory. Currently, Carleman estimates for differential system

英文关键词： Strongly coupling system；Inverse problems；Carleman estimate；；