多元非自治系统中的高阶矢量半有理多怪波的动力学性质及怪波管理

项目名称： 多元非自治系统中的高阶矢量半有理多怪波的动力学性质及怪波管理

项目编号： No.11305060

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王雷

作者单位： 华北电力大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 矢量半有理怪波是矢量非线性Schr?dinger方程中一类新颖的非线性波动现象，可以刻画怪波与孤子（或呼吸子）之间的相互作用。本课题主要研究多元非自治系统中的复杂怪波现象，主要研究内容和创新点包括：(1) 带非均匀物理系数和多参数的非自治高阶矢量半有理多怪波解（由有理函数和指数函数构成的混合解）的解析行列式表示；(2) 非自治怪波的管理与控制，非均匀物理系数、谱参数与种子解参数对各类怪波的影响与作用规律，如怪波的激发、维持和湮灭等；(3)非自治高阶矢量半有理多怪波解的动力学性质，怪波之间、怪波与呼吸子、怪波与孤子之间的相互作用特点等。本课题的结论为研究其他非自治系统的高阶矢量半有理多怪波解的计算提供新思路，进一步加深对怪波的形成机制和动力学性质的认识，为在光纤通信、等离子体以、玻色-爱因斯坦凝聚以及生物学中的实验设计或工程应用提供理论基础。

中文关键词： 多元非自治系统；怪波；呼吸子；半有理解；调制不稳定性

英文摘要： Vector semirational rogue wave, which can describe the interactions between the rogue wave and soliton (or the breather), is a novel nonlinear wave phenomenon in the vector nonlinear Schr?dinger equation. This project focuses on the complicated rogue waves in the nonautonomous system, the main contents and innovations include:(1) Analytical determinant forms of the higher-order vector semirational multi-rogue waves with inhomogeneous physical coefficients and parameters in multi-component nonautonomous system;(2) Nonautonomous rogue wave management and control, the effects of the inhomogeneous physical coefficients, spectrum parameters and seed solution parameters on various rogue waves, such as rogue wave excitation, sustainment and annihilation;(3) Dynamical properties of the nonautonomous higher-order vector semirational multi-rogue waves, the characteristic of the interactions among the rogue waves, rogue wave and breathers, and rogue waves and solitons. This project provides a new approach to investigate the higher-order vector semirational muliti-rogue waves in other nonautonomous system, further deepens our understanding of the formation mechanism and dynamical properties of the rouge waves, and offers the theoretical basis for the experimental design or engineering application in optical communication,

英文关键词： multi-component nonautonomous systems；rogue waves；breather；semi-rational solutions；modulation instability