几何与随机分析及其应用交叉平台

项目名称： 几何与随机分析及其应用交叉平台

项目编号： No.11426236

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2015

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李嘉禹

作者单位： 中国科学技术大学

项目金额： 100万元

中文摘要： 本建议平台将围绕几何与随机分析中的重大研究课题，针对计算几何和金融工程中新出现的应用需求问题，在Hodge理论及其应用、几何流和极小曲面、全纯曲线存在性问题、复Monge-Ampere 型方程及复几何中典则度量存在性问题、非线性几何偏微分方程、等几何分析、三维打印中的几何形状优化、非线性随机偏微分方程、量化金融和风险管理等方向密切关注学术前沿，与国内外高水平研究机构和学者开展广泛的合作交流与研究，团结国内同行，组织针对具体问题的学术交流和会议，促进相关各学科的交叉融合，形成一个具有国际影响力的几何与随机分析及其应用的交叉研究平台。而且随着本平台建设的逐年开展，我们相信将有更多的学科方向，甚至是数学学科之外的方向进入，方向与方向之间的联系也越来越紧密。

中文关键词： 几何；随机分析；计算几何；微分方程；金融

英文摘要： Our research will focus on important problems of fundamental research in geometry and stochastic analysis and also problems arisen from the areas of computational geometry and financial engineering. Specifically, we will collaborate with international/domestic research institutes and scholars in the following areas: Hodge theory and its application, geometric flow and minimal surface, existence problem of holomorphic curves, complex Monge-Ampere equation and existence problem of canonical metrics in complex geometry, nonlinear geometric partial differential equations, isogeometric analysis, shape optimization in 3D printing, fully nonlinear stochastic partial differential equations, quantitative finance and risk management etc. Research oriented workshops, meetings and talks will be organized with the grant to develop/enhance interdisciplinary research in the above areas. We aim to establish an internationally recognized research center on geometry, stochastic analysis and their applications. We believe that as our center develops, more and more research areas in mathematics (even outside of mathematics) will join in.

英文关键词： Geometry；Stoachastic Analysis；Computational Geometry；Differential Equations；Finance