Non-rigid 3D registration, which deforms a source 3D shape in a non-rigid way to align with a target 3D shape, is a classical problem in computer vision. Such problems can be challenging because of imperfect data (noise, outliers and partial overlap) and high degrees of freedom. Existing methods typically adopt the $\ell_p$ type robust norm to measure the alignment error and regularize the smoothness of deformation, and use a proximal algorithm to solve the resulting non-smooth optimization problem. However, the slow convergence of such algorithms limits their wide applications. In this paper, we propose a formulation for robust non-rigid registration based on a globally smooth robust norm for alignment and regularization, which can effectively handle outliers and partial overlaps. The problem is solved using the majorization-minimization algorithm, which reduces each iteration to a convex quadratic problem with a closed-form solution. We further apply Anderson acceleration to speed up the convergence of the solver, enabling the solver to run efficiently on devices with limited compute capability. Extensive experiments demonstrate the effectiveness of our method for non-rigid alignment between two shapes with outliers and partial overlaps, with quantitative evaluation showing that it outperforms state-of-the-art methods in terms of registration accuracy and computational speed. The source code is available at https://github.com/yaoyx689/AMM_NRR.
翻译:无硬化 3D 注册, 以非硬化的方式变形源 3D 形状, 以非软化的方式变形, 以与目标 3D 形状相匹配, 是计算机视觉的一个典型问题。 这些问题可能具有挑战性, 因为数据不完善( 噪音、 外部线和部分重叠) 和高度自由。 现有方法通常采用 $_ p$ 类型强的规范, 以测量校正错误, 并规范变形的顺利性, 并使用一种近似算法来解决由此产生的非超模优化问题 。 然而, 此类算法的缓慢融合限制了它们的广泛应用 。 在本文中, 我们提出一个基于全球平稳的校正校正校正和校正规范的强非硬性注册, 问题通过主要化- 最小化算法来解决 。 我们进一步应用 安德森 加速解析器的趋同速度, 使解算器能够以有限的收缩能力高效运行设备 。 在广泛测试中, 部分实验A- 格式的校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校 校 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正 校正