Stochastic Hamiltonian partial differential equations, which possess the multi-symplectic conservation law, are an important and fairly large class of systems. The multi-symplectic methods inheriting the geometric features of stochastic Hamiltonian partial differential equations provide numerical approximations with better numerical stability, and are of vital significance for obtaining correct numerical results. In this paper, we propose three novel multi-symplectic methods for stochastic Hamiltonian partial differential equations based on the local radial basis function collocation method, the splitting technique, and the partitioned Runge-Kutta method. Concrete numerical methods are presented for nonlinear stochastic wave equations, stochastic nonlinear Schr\"odinger equations, stochastic Korteweg-de Vries equations and stochastic Maxwell equations. We take stochastic wave equations as examples to perform numerical experiments, which indicate the validity of the proposed methods.


翻译:具有多角度保全法的斯多角度汉密尔顿部分差分方程式是一个重要和相当大的系统类别。 继承斯多角度汉密尔顿部分差分方程式几何特征的多视角方法为数字近似提供了更稳定的数值,对于获得正确的数值结果至关重要。 在本文中,我们提出了三种新的多视角方法,用于基于当地辐射基函数对齐法、分裂技术以及分割式龙格-库塔法的汉密尔顿部分差分方程式。 提出了非线性随机波方程式、 蒸气非线性非线性 Schr\'odinger 方程式、 STachet Korteweg-de Vries 方程式和 速性Maxwell 方程式的具体数字方法。 我们用随机波方程式作为进行数字实验的示例, 这表明拟议方法的有效性 。

0
下载
关闭预览

相关内容

南大《优化方法 (Optimization Methods》课程,推荐!
专知会员服务
77+阅读 · 2022年4月3日
《5G+智慧农业解决方案》22页PPT,三昇农业
专知会员服务
51+阅读 · 2022年3月23日
专知会员服务
25+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
42+阅读 · 2020年12月18日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
商业数据分析,39页ppt
专知会员服务
159+阅读 · 2020年6月2日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium9
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月17日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium3
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月9日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
19篇ICML2019论文摘录选读!
专知
28+阅读 · 2019年4月28日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月19日
Arxiv
23+阅读 · 2022年2月4日
VIP会员
相关VIP内容
南大《优化方法 (Optimization Methods》课程,推荐!
专知会员服务
77+阅读 · 2022年4月3日
《5G+智慧农业解决方案》22页PPT,三昇农业
专知会员服务
51+阅读 · 2022年3月23日
专知会员服务
25+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
42+阅读 · 2020年12月18日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
商业数据分析,39页ppt
专知会员服务
159+阅读 · 2020年6月2日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
相关资讯
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium9
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月17日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium3
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月9日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
19篇ICML2019论文摘录选读!
专知
28+阅读 · 2019年4月28日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
相关基金
国家自然科学基金
4+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员