凸优化在数学规划领域具有非常重要的地位。从应用角度看,现有算法和常规计算能力已足以可靠地求解大规模凸优化问题,一旦将一个实际问题表述为凸优化问题,大体上意味着相应问题已经得到彻底解决,这是非凸的优化问题所不具有的性质。从理论角度看,用凸优化模型对一般性非线性优化模型进行局部逼近,始终是研究非线性规划问题的主要途径,因此,通过学习凸优化理论,可以直接或间接地掌握数学规划领域几乎所有重要的理论结果。由于上述原因,对于涉足优化领域的人员,无论是理论研究还是实际应用,都应该对凸优化理论和方法有一定程度的了解。
本文推荐来自南京大学张利军教授的《优化方法》课程
http://www.lamda.nju.edu.cn/qiuzh/optfall2021gra.html
目录内容:
Lecture 1 Introduction Lecture 2 Mathematical Background Lecture 3 Convex Sets Lecture 4 Convex Functions I Lecture 5 Convex Functions II Lecture 6 Convex Optimization Problems I Lecture 7 Convex Optimization Problems II Lecture 8 Duality I Lecture 9 Duality II Lecture 10 Applications Lecture 11 Unconstrained Minimization I Lecture 12 Unconstrained Minimization II