Mechanical interactions between rigid rings and flexible cables are widespread in both daily life (hanging clothes) and engineering system (closing a tether net). A reduced-order method for the dynamic analysis of sliding rings on a deformable one-dimensional (1D) rod-like object is proposed. In contrast to discretize the joint rings into multiple nodes and edges for contact detection and numerical simulation, a single point is used to reduce the order of the numerical model. In order to achieve the non-deviation condition between sliding ring and flexible rod, a novel barrier functional is derived based on incremental potential theory, and the tangent frictional interplay is later procured by a lagged dissipative formulation. The proposed barrier functional and the associated frictional functional are $C^{2}$ continuous, hence the nonlinear elastodynamic system can be solved variationally by an implicit time-stepping scheme. The numerical framework is first applied to simple examples where the analytical solutions are available for validation. Then, multiple complex practical engineering examples are considered to showcase the effectiveness of the proposed method. The simplified ring-to-rod interaction model can provide lifelike visual effect for picture animations, and also can support the optimal design for space debris removal system.


翻译:硬环和弹性电缆之间的机械互动在日常生活(挂衣)和工程系统(系绳网关闭)中都十分普遍。提出了对可畸形的一维(1D)棒形物体上滑环进行动态分析的减少顺序方法。将联合环分解成多个节点和边缘以进行接触探测和数字模拟,则使用一个单一点来降低数字模型的顺序。为了实现滑环和柔性棒之间的非减损条件,根据递增潜力理论产生了一个新的屏障功能,而近似摩擦互动后来以滞后的消散式配方获得。拟议的屏障功能和相关摩擦功能是连续的,因此,非线性电动系统可以通过隐含的时间步制办法解决变异性。数字框架首先用于简单的例子,在哪些分析解决办法可供验证时使用。然后,考虑多个复杂的实际工程实例来展示拟议方法的有效性。简化环向阳性互动模型可以为图像动动画提供像般的生命效果支持。

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