We revisit the Stochastic Score Classification (SSC) problem introduced by Gkenosis et al. (ESA 2018): We are given $n$ tests. Each test $j$ can be conducted at cost $c_j$, and it succeeds independently with probability $p_j$. Further, a partition of the (integer) interval $\{0,\dots,n\}$ into $B$ smaller intervals is known. The goal is to conduct tests so as to determine that interval from the partition in which the number of successful tests lies while minimizing the expected cost. Ghuge et al. (IPCO 2022) recently showed that a polynomial-time constant-factor approximation algorithm exists. We show that interweaving the two strategies that order tests increasingly by their $c_j/p_j$ and $c_j/(1-p_j)$ ratios, respectively, -- as already proposed by Gkensosis et al. for a special case -- yields a small approximation ratio. We also show that the approximation ratio can be slightly decreased from $6$ to $3+2\sqrt{2}\approx 5.828$ by adding in a third strategy that simply orders tests increasingly by their costs. The similar analyses for both algorithms are nontrivial but arguably clean. Finally, we complement the implied upper bound of $3+2\sqrt{2}$ on the adaptivity gap with a lower bound of $3/2$. Since the lower-bound instance is a so-called unit-cost $k$-of-$n$ instance, we settle the adaptivity gap in this case.


翻译:我们重新审视Gkenosis 等人(ESA 2018)推出的沙沙分分级问题(SSC)(ESA 2018):我们得到的是美元测试。每个测试美元可以以美元计价,每个测试美元可以独立地以美元/美元进行。此外,我们知道(Integer)间距($0,\dots,n ⁇ 美元到美元)的分割,目的是进行测试,以确定从成功测试数量所在的分区间隔到尽可能降低预期成本的间隔之间的间隔。Ghuge 等人(IPCO 2022)最近显示,存在一个混合时常数正数缩贴近算算算法。我们显示,在两种战略中,分别用美元/j/p_美元和美元(1-p_j美元)的间隔进行测试。正如Gkensisciform等人(Gk 等人)已经建议的那样,在特定情况下,近似比率从6美元到3+2美元之间的差差差比值略下降。我们还显示,在本次测试中,正值的平比值分析中, 3-rqxxxxxxx的平比值越近比值越近比值越近比值越高的平平平平平平平平平平平调。

0
下载
关闭预览

相关内容

不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
73+阅读 · 2022年6月28日
专知会员服务
25+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
123+阅读 · 2020年9月8日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Call for Nominations: 2022 Multimedia Prize Paper Award
CCF多媒体专委会
0+阅读 · 2022年2月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium9
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月17日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年1月27日
Arxiv
0+阅读 · 2023年1月26日
Arxiv
11+阅读 · 2022年9月1日
VIP会员
相关资讯
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Call for Nominations: 2022 Multimedia Prize Paper Award
CCF多媒体专委会
0+阅读 · 2022年2月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium9
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月17日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员