Within the framework of diffuse interface methods, we derive a pressure-based Baer-Nunziato type model well-suited to weakly compressible multiphase flows. The model can easily deal with different equation of states and it includes relaxation terms characterized by user-defined finite parameters, which drive the pressure and velocity of each phase toward the equilibrium. There is no clear notion of speed of sound, and thus, most of the classical low Mach approximation cannot easily be cast in this context. The proposed solution strategy consists of two operators: a semi-implicit finite-volume solver for the hyperbolic part and an ODE integrator for the relaxation processes. Being the acoustic terms in the hyperbolic part integrated implicitly, the stability condition on the time step is lessened. The discretization of non-conservative terms involving the gradient of the volume fraction fulfills by construction the non-disturbance condition on pressure and velocity to avoid oscillations across the multimaterial interfaces. The developed simulation tool is validated through one-dimensional simulations of shock-tube and Riemann-problems, involving water-aluminum and water-air mixtures, vapor-liquid mixture of water and of carbon dioxide, and almost pure flows. The numerical results match analytical and reference ones, except some expected discrepancies across shocks, which however remain acceptable (errors within some percentage points). All tests were performed with acoustic CFL numbers greater than one, and no stability issues arose, even for CFL greater than 10. The effects of different values of relaxation parameters and of different amount equations of state -- stiffened gas and Peng-Robinson -- were investigated.


翻译:在扩散界面方法的框架内,我们产生了一种基于压力的Baer-Nunziato型模型,它非常适合低压压缩多阶段流。模型可以很容易地处理不同的州方方程式,它包括以用户定义的有限参数为特点的放松条件,这些参数将每个阶段的压力和速度推向平衡。没有关于声音速度的明确概念,因此,大多数传统的低马歇尔近距离偏差无法轻易地在此背景下推出。拟议解决方案战略由两个操作者组成:超曲部分的半隐含的量定流参数解决方案和放松过程的 ODE 整合器。由于超曲部分的音量术语是隐含的,因此时间步骤的稳定性条件有所松散,将每个阶段的压力和速度的偏斜化,从而避免多材料界面的振荡。 开发的模拟工具通过休克-立和里曼-分解器的单维度的半量值解码参数解码。 超量的超量的音率的音量性值的音量测试中,除了碳- 和碳- 和碳- 的精确- 的深度- 度的计算中, 的精确- 水平和 的精确- 的比等- 的量级的计算中- 的量的量级值的计算值的量值的量级的量值的量级值的量值的计算, 的比量值的量值的比值的比的量值的量值的比值的精确值的量值的计算, 的比值的比值的量和数值的量的比值的比值的比值的比值的比值的比值的量级值的量值的量值的量值的量值, 的量值, 的量的量的量值, 的比值的比值的比值的量级值的比值, 的比值的比值, 的比值的C- 的C- 的比值的比值的比值的比值的比值的比值的比值的量值的量值的量级值的量值的碳和数值的比值的比值的比值的比值的比值的量值的比值的量级值的量值的量值的量值的量的量值的

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