In this paper, we consider the restoration and reconstruction of piecewise constant objects in two and three dimensions using PaLEnTIR, a significantly enhanced Parametric level set (PaLS) model relative to the current state-of-the-art. The primary contribution of this paper is a new PaLS formulation which requires only a single level set function to recover a scene with piecewise constant objects possessing multiple unknown contrasts. Our model offers distinct advantages over current approaches to the multi-contrast, multi-object problem, all of which require multiple level sets and explicit estimation of the contrast magnitudes. Given upper and lower bounds on the contrast, our approach is able to recover objects with any distribution of contrasts and eliminates the need to know either the number of contrasts in a given scene or their values. We provide an iterative process for finding these space-varying contrast limits. Relative to most PaLS methods which employ radial basis functions (RBFs), our model makes use of non-isotropic basis functions, thereby expanding the class of shapes that a PaLS model of a given complexity can approximate. Finally, PaLEnTIR improves the conditioning of the Jacobian matrix required as part of the parameter identification process and consequently accelerates the optimization methods by controlling the magnitude of the PaLS expansion coefficients, fixing the centers of the basis functions, and the uniqueness of parametric to image mappings provided by the new parameterization. We demonstrate the performance of the new approach using both 2D and 3D variants of X-ray computed tomography, diffuse optical tomography (DOT), denoising, deconvolution problems. Application to experimental sparse CT data and simulated data with different types of noise are performed to further validate the proposed method.


翻译:在本文中, 我们考虑使用PaLEnTIR(PaLEnTIR), 在两个和三个维度中恢复并重建点常态物体。 PaLES(PaLS) 是一个显著增强的参数级(PaLS) 模型, 相对于当前最新艺术水平(PaLES) 而言, 它的主要贡献是一个新的 PaLS 配方, 它只需要一个单一的设置功能, 以具有多重未知对比度的点恢复场景。 我们的模型比当前多调、 多位问题的方法具有明显的优势, 所有这些都需要多级数据集和对对比度的精确度进行明确的估计。 鉴于对比度的上下限, 我们的方法能够用任何对比度分布来回收对象, 我们的方法能够用任何对比度的分布, 并消除需要知道某个特定场景的对比度(PaLEENTIR) 和其值值值值值值值值值的数值值值值值值值值值的值数位值的值的值的值的值的值。 最后, PaLENTIRIRID( 将利用新模型的精确值的值的值的值的值的值的值值应用, 和基数值的值的值的值的值的值值值值值值的值的值的值的值的值的值的值的值值值值值值的值的值的值的值值的值的值的值的值调整, 来加速值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值值值值值值, 来加速度值值值的值, 来显示, 和基值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值, 和值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值的值。

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