约化群酉表示的branching law及其应用

项目名称： 约化群酉表示的branching law及其应用

项目编号： No.10971103

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 朱富海

作者单位： 南开大学

项目金额： 24万元

中文摘要： Branching law在李理论的众多问题的研究中乃至很多数学分支的研究中起到了至关重要的作用。它与理论物理的breaking symmetry有密不可分的联系。Kostant在对Lie群情形做了开创性的工作。Knutson-Tao近几年也在此领域取得突破。非紧群的branching law可追溯到Harish-Chandra等人的（g,K）-模理论和Howe对应。近年来，Kobayashi在此领域做了有益的尝试提出了一些猜想。我们将利用我们对于Dirac算子和酉表示的研究成果在此领域进行探索，现已得到一些新结果，包括Kobayashi猜想的部分证明。在对称空间的嵌入问题的研究中，branching law也发挥了意想不到的作用，我们已基本可以解决球面、射影空间到对称空间的嵌入问题，对于一般问题的研究也正在进行中。

中文关键词： Branching law；狄拉克算子；小林猜想；对称空间；嵌入

英文摘要：

英文关键词： branching law；Dirac operator；Kobayashi conjecture；symmetric space；embedding