In the seminal paper of Bank and Weiser [Math. Comp., 44 (1985), pp.283-301] a new a posteriori estimator was introduced. This estimator requires the solution of a local Neumann problem on every cell of the finite element mesh. Despite the promise of Bank-Weiser type estimators, namely locality, computational efficiency, and asymptotic sharpness, they have seen little use in practical computational problems. The focus of this contribution is to describe a novel implementation of hierarchical estimators of the Bank-Weiser type in a modern high-level finite element software with automatic code generation capabilities. We show how to use the estimator to drive (goal-oriented) adaptive mesh refinement and to mixed approximations of the nearly-incompressible elasticity problems. We provide comparisons with various other used estimators. An open-source implementation based on the FEniCS Project finite element software is provided as supplementary material.


翻译:在Bank and Weiser[Math. Comp. 44 (1985), pp.283-301] 的创举文件中,引入了一个新的后继测算器。这个测算器需要解决有限元素网格中每个细胞的局部内纽曼问题。尽管Bank-Weiser 类型测算器的允诺,即地点、计算效率和无症状锐度,但是它们在实际计算问题中几乎没有看到什么用处。这一贡献的重点是描述在现代具有自动代码生成能力的高端有限元素软件中,对银行-Weiser 类型测算器的分级测算器的新应用。我们展示了如何使用该测算器驱动(面向目标的)适应性网格的改进,以及使几乎无法压缩的弹性问题的混合近距离。我们提供了与其他使用的其他估算器的比较。根据FENICS项目有限元素软件提供的开放源实施软件作为补充材料。

0
下载
关闭预览

相关内容

【经典书】概率机器人,668页pdf
专知会员服务
76+阅读 · 2020年12月16日
【NeurIPS 2020 - 斯坦福】知识图谱中多跳逻辑推理的Beta嵌入
专知会员服务
52+阅读 · 2020年9月7日
计算机 | 国际会议信息5条
Call4Papers
3+阅读 · 2019年7月3日
CCF推荐 | 国际会议信息10条
Call4Papers
8+阅读 · 2019年5月27日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
计算机类 | LICS 2019等国际会议信息7条
Call4Papers
3+阅读 · 2018年12月17日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
NIPS 2017:贝叶斯深度学习与深度贝叶斯学习(讲义+视频)
机器学习研究会
36+阅读 · 2017年12月10日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年3月30日
Arxiv
4+阅读 · 2018年5月24日
VIP会员
相关资讯
计算机 | 国际会议信息5条
Call4Papers
3+阅读 · 2019年7月3日
CCF推荐 | 国际会议信息10条
Call4Papers
8+阅读 · 2019年5月27日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
计算机类 | LICS 2019等国际会议信息7条
Call4Papers
3+阅读 · 2018年12月17日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
NIPS 2017:贝叶斯深度学习与深度贝叶斯学习(讲义+视频)
机器学习研究会
36+阅读 · 2017年12月10日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员