广义Kloosterman和的均值估计

项目名称： 广义Kloosterman和的均值估计

项目编号： No.11126199

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 建筑科学

项目作者： 张天平

作者单位： 陕西师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 关于广义Kloosterman 和均值性质的讨论在加法数论、解析数论、模形式、椭圆曲线以及编码研究中占有举足轻重的位置，并和很多数论难题如"Linnik 猜想"、"Selberg特征值猜想" 以及"Sato-Tate 猜想"等密切相关。本项目主要针对广义Kloosterman和的高次均值、混合均值等进行深入研究，拟采用指数和及特征和估计方法，始终把握在指数和及特征和估计中"均值估计优于单个估计"的原则，并结合"分段"、"分类"、"凑项"、"整合"、"转换"等技巧，以期获得一些较强渐近公式，进一步揭示Kloosterman 和的均值分布规律，补充和拓展Kloosterman 和的相关理论。

中文关键词： 广义Kloosterman 和；均值；指数和；特征和；

英文摘要：

英文关键词： General Kloosterman sums；mean value；exponential sums；character sums；