Navier-Stokes方程稳定化有限元方法后验误差估计

项目名称： Navier-Stokes方程稳定化有限元方法后验误差估计

项目编号： No.11126117

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 张通

作者单位： 河南理工大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 以最小的计算代价获得满足精度要求的解，从而提高计算效率，一直是科学与工程计算研究者致力解决的重要问题之一。后验误差估计则是解决这一问题的有效手段。本项目针对非线性不可压缩粘性流体问题，研究数值逼近中的稳定化有限元方法的后验误差估计。我们结合低次有限元配对结构的简单性和后验误差对局部误差的指导性，对定常及非定常Navier-Stokes方程的稳定化离散格式，构造恰当的后验误差估计子，由该估计子控制稳定化有限元逼近解误差的上下界；利用有限元离散解的信息和已知量计算逼近误差，研究有限元解的误差分布，从而指导有限元自适应网格加密，提高解的计算效率；最后，我们将设计Navier-Stokes方程稳定化有限元方法的后验误差估计程序，通过数值模拟研究非线性问题解的奇异分布，进而研究湍流发展的机理和行为，为非线性科学的研究和发展及计算流体力学在工程技术中的应用提供新的研究途径。

中文关键词： Navier-Stokes 方程；稳定化方法；后延误差估计；有限元；

英文摘要：

英文关键词： Navier-Stokes equations；Stabilized method；Posteriori error estimates；Finite element；