非定常对流占优问题的一类新型全离散数值方法

项目名称： 非定常对流占优问题的一类新型全离散数值方法

项目编号： No.11401563

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 史峰

作者单位： 哈尔滨工业大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 随着计算机性能的不断提高，非定常对流占优问题的高效及快速求解算法成为当前计算数学界和工程界的研究热点之一，对实际应用有着重要的意义。本项目利用对流占优问题中对流效应远远大于扩散效应的特性，基于算子分裂思想，发展和研究一类求解对流占优问题的新型高效算法。这类方法的显著特点是，在每个时间步上将原问题分裂成若干个具有某种特性和良好结构的子问题，这些子问题全部由纯对流的和纯扩散的两类子问题组成。我们将提出一种新的显式格式求解对流子问题，同时为了克服由于显式处理带来的时间步长限制,我们设计一些稳定性强的多步格式，从而显著地改善显式格式的稳定性。由于所有的子问题对应的刚度矩阵在时间推进中保持不变且具有一些良好的结构好，我们结合预条件处理技术，设计出一套高效可扩展并行算法，从而为难以求解但又有着重要科学计算和工程应用的一类对流占优问题提供一套高效及快速的数值方法，并配以系统的理论支持。

中文关键词： 不可压缩流动问题；对流扩散问题；对流占优；全离散；并行计算

英文摘要： Along with the improvement of the high-performance computers, research on the efficient and fast algorithms for solving the time-dependent convection-dominated problems has become one of the hot topics in the fields of computational mathematics a

英文关键词： incompressible flows；convection-diffusion problems；convection-dominated；fully discrete；parallel computation