含Hardy位势的边界爆破问题的定性研究

项目名称： 含Hardy位势的边界爆破问题的定性研究

项目编号： No.11126344

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 魏雷

作者单位： 江苏师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目为含Hardy位势且边界爆破的椭圆型偏微分方程的定性研究。椭圆型偏微分方程的边界爆破是奇异偏微分方程中非常活跃的问题，有深刻的实际和理论背景。 在此项目中，我们将利用变分方法、隐函数定理、上下解方法等非线性工具，来研究含Hardy位势的齐次Dirichlet边界条件的分支问题、含Hardy位势的边界爆破问题，特别地，对于含Hardy位势的边界爆破问题，主要研究解的存在性、唯一性、多解性、解的爆破速率估计，此项目的研究有很好的理论价值。

中文关键词： 奇异性；Hardy位势；上下解；特征值；边界爆破

英文摘要：

英文关键词： Singularity；Hardy potential；Super-subsolution；Eigenvalue；Boundary blow-up