概率约束混合整数规划理论和方法研究

项目名称： 概率约束混合整数规划理论和方法研究

项目编号： No.11371103

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张显东

作者单位： 复旦大学

项目金额： 55万元

中文摘要： 参数具有随机性的混合整数规划问题在工程、管理和金融等领域具有广泛的应用。利用概率约束处理参数的随机性是不确定环境下的一种重要优化建模方法。本项目旨在系统和深入地研究概率约束混合整数规划的理论和算法。项目将着重研究几类重要的概率约束线性和二次混合整数规划问题，如概率约束背包问题、概率约束选址问题、概率约束最小费用网络流、概率约束多阶段产生计划规划等问题；研究离散分布下的概率约束混合整数规划问题，建立模型重构方法和有效的确定性混合整数规划等价问题，并设计相应的分枝-割算法。我们将研究随机和动态环境下概率约束方法与鲁棒优化方法的结合，提出分布式鲁棒优化方法和多阶段概率约束混合整数规划的在线算法。在应用方面，我们将利用概率约束方法建立VaR和新巴塞尔协议风险测度下的投资组合模型，并提出相应的快速近似算法和基于分解和割平面技术的精确算法。项目的研究成果将推动不确定环境下离散优化理论和方法的发展。

中文关键词： 概率约束最优化；混合整数规划；分支-胞元方法；稀疏约束凸规划；整数规划应用

英文摘要： Mixed-integer programming problems with random parameters have many real-world applications in engineering,management and finance. Probabilistic constraint is an important method in modeling the stochastic property of optimization problems under uncertai

英文关键词： Probabilistically constrained program；Mixed-Integer program；Cell-and-bound methods；convex programs with sparse constraint；Integer programming applications