Dirichlet L 函数零点的若干性质与素数间隙的遍历性质研究

项目名称： Dirichlet L 函数零点的若干性质与素数间隙的遍历性质研究

项目编号： No.11401550

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 吴小胜

作者单位： 合肥工业大学

项目金额： 22万元

中文摘要： Dirichlet L函数零点的性质和素数分布问题是数论中非常重要的研究对象，而且关系紧密。本项目将研究Dirichlet L函数的单零点分布、零点的纵向分布(间隙问题)以及素数间隙的分布。人们一直相信Riemann zeta函数和Dirichlet L函数的所有非显然零点都是单的，但至今无法证明。在该问题上，本项目将选取新的切入点，从零点多重性所产生的额外零点出发，结合零点间隙问题的研究，把主要区域划分成很多个小区域，再对每个小区域独立研究。这一措施在单零点数量的估计上丰富了研究内容和范围，并在申请人正在进行的初步工作中明显提高了估计的有效性。本项目还将结合遍历论和Riemann zeta函数、Dirichlet L函数的相关性质对素数间隙的分布情况进行深入的研究，揭示素数间隙分布的遍历性质，探索素数的分布规律，力争在理论和方法上取得突破，实现拟定的研究目标。

中文关键词： Dirichlet L函数；Riemann zeta函数；素数差；单零点；互异零点

英文摘要： Properties of Dirichlet L-functions and distribution of primes are very important in research of number theory，and have a very close relationship. This project aims at the study of distribution of simple zeros, gaps between consecutive zeros of the Dirich

英文关键词： Dirichlet L-function；Riemann zeta-function；differences of primes；simple zero；distinct zero