时性规范下动态金兹堡-朗道超导方程的全离散有限元解法

项目名称： 时性规范下动态金兹堡-朗道超导方程的全离散有限元解法

项目编号： No.11401587

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨朝霞

作者单位： 南京邮电大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 金兹堡-朗道方程组是描述超导现象的至为重要的宏观唯象模型，在超导技术的科学研究中有着广泛的应用，金兹堡-朗道方程组的高精度科学计算方法对超导技术的发展具有重要意义。本项目将深入系统地研究时性规范下动态金兹堡-朗道方程组的全离散有限元解法的收敛性和稳定性。与前人不同的是，我们将避免引入扰动的抛物方程组，直接求解时性规范下的退化型抛物方程组，为此退化型抛物方程组设计长时效无条件稳定的高精度全离散有限元解法。由于方程组的退化性，其有限元解的精确度将被证实比一般抛物方程低一阶。我们将提供大量数值算例验证本项目的理论分析结果。

中文关键词： 金兹堡-朗道方程组；时性规范；抛物方程；有限元；

英文摘要： The Ginzburg-Landau theory is an important phenomenological model describing superconductivity in physics. Correspondingly, efficient and accurate numerical methods for the Ginzburg-Landau equations are crucial in the development of science and technology

英文关键词： Ginzburg-Landau equations；temporal gauge；parabolic equations；finite element；