基于自适应笛卡尔网格的浸入边界法研究

项目名称： 基于自适应笛卡尔网格的浸入边界法研究

项目编号： No.11401422

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 贾宏恩

作者单位： 太原理工大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 浸入边界法是适用于处理形状复杂的几何边界、可移动边界以及流固耦合问题等的一种数值方法。通过在流体运动方程中加力源项来实现物体边界与流体的相互作用。控制方程包括：欧拉形式的流场控制方程、拉格朗日形式的浸入边界对流场的施力方程以及将上述两种方程联系起来的相互作用方程。与传统的数值方法相比，浸入边界法具有网格生成简单，并行计算方便，边界容易处理等优点。基于局部网格加密技巧的自适应浸入边界法既保留了传统的笛卡尔网格生成简单、省时的特点，又具有网格容易加密，计算精度高的特点.本项目研究内容包括（1）基于复合叉树型结构的自适应浸入边界法；（2）针对流体压力和速度导数在界面上跳跃的情况，提出二阶精度的自适应浸入边界法。(3)将特征线方法与浸入边界法相结合，提出求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的特征线自适应浸入边界方法, 这种算法不但网格生成简单,且具有更好的稳定性。

中文关键词： 特征线方法；Navier-Stokes/Darcy方程；两层网格方法；解耦方法；时间异步

英文摘要： The immersed boundary method is a new version of numerical method which is suit for treating complex geometric boundary 、moving boundary、and fluid-solid interation problem， in which the structure immersed in fluid is considered as a kind of momentum forci

英文关键词： characteristic method；Navier-Stokes/Darcy equation；two-grid method；the decoupling method；Time asynchrony