与结构动特性协同的自适应直接积分算法研究

项目名称： 与结构动特性协同的自适应直接积分算法研究

项目编号： No.11172028

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 邢誉峰

作者单位： 北京航空航天大学

项目金额： 58万元

中文摘要： 借助辛几何理论、李级数方法和微分求积法则，利用协同优化、微分算子和高阶逼近等手段，考虑结构固有振动特性，开展如下工作：研究直接积分方法相位误差的优化问题，构造与结构固有振动频率协同的相位误差为零或最小化的自适应直接积分格式；针对几种典型的具有阻尼和刚度非线性的动力学问题，研究李级数中的局部微分演化算子的特征，据此构造实用的非线性动力学问题高精度李级数算法，并研究其幅值和相位特征；建立强形式和弱形式的微分求积时间差分方法，研究其耗散和弥散特征；根据辛变换、辛映射概念，构造低计算复杂度和高精度的动力学系统的辛多步算法。本项目希望解决结构动力学方程直接积分方法的弥散问题，给出幅值耗散和相位误差最小化的动力学方程的自适应直接求解算法，其成果将具有重要的学术价值和应用价值。

中文关键词： 数值弥散；直接积分方法；辛算法；微分求积法则；自适应

英文摘要：

英文关键词： numerical dispersion；direct integration method；symplectic algorithm；differential quadrature rule；self-addaptive