非结构网格有限体积方法及其自适应研究

项目名称： 非结构网格有限体积方法及其自适应研究

项目编号： No.10971226

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 宋松和

作者单位： 中国人民解放军国防科学技术大学

项目金额： 25万元

中文摘要： 目前，用非结构网格有限体积方法来求解偏微分方程发展得相当迅速，其主要原因是:非结构网格可以剖分任何复杂的求解区域,而有限体积方法具有有限元方法几何上的灵活性和有限差分方法规定数值流通量的灵活性的优点。但现有的非结构网格有限体积方法对高维情况的研究成果不多，计算效率也有待提高，而且其适用范围主要是流体力学方程。因此，本项目将对以下三部分进行研究：1.针对流体力学方程(主要是双曲型方程)，研究高维情况下的新型非结构网格有限体积方法，使新的方法既有高阶精度，又可以很平稳地过渡激波等间断；2.研究非结构网格的自适应技术以及网格变化时物理量的守恒映射和插值方法，提高计算效率；3.研究图像和图形去噪问题中的二阶和四阶偏微分方程(主要是抛物型方程)的非结构网格有限体积方法和自适应计算，快速达到去噪效果。本项目的研究具有理论和实际意义。

中文关键词： 非结构网格；双曲型守恒律方程；自适应计算；图像处理；径向基函数

英文摘要：

英文关键词： Unstructured Mesh；Hyperbolic Conservation Laws；Adaptive Computation；Image Processing；Radial Basis Function