超复数小波变换理论及其在图像处理与分析中的应用研究

项目名称： 超复数小波变换理论及其在图像处理与分析中的应用研究

项目编号： No.60902073

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐奕

作者单位： 上海交通大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 自然图像中存在大量线奇异的纹理特征结构，通常的实/复小波变换不能有效刻画此类信号的几何正则性与瞬时行为特征。此外，彩色图像的颜色通常表示为三维向量，现有标量形式的小波分析方式不能充分反映彩色像素颜色的矢量表征。本项目拟结合申请人在超复数小波方面的前期研究工作以及信号调和分析理论的发展趋势，分别从矢量域和解析域的角度提出"彩色小波"变换与超解析多尺度几何分析方法，主要体现为：（1）提出可逆的"彩色小波"变换理论，实现彩色矢量图像的多尺度小波描述机制，突破传统标量形式的小波变换方式。（2）基于多尺度空间理论和希尔伯特变换理论，在超解析域为线奇异的纹理图像结构建立多尺度几何分析工具。目前，超复数小波理论的研究工作在国内外还处于起步阶段，而以彩色矢量图像和超解析图像为处理对象的小波变换理论更有待建立，因此本项目的研究成果将提高我国小波理论的基础研究水平，为图像分析与处理提供新的理论依据和关健技术。

中文关键词： 彩色图像的稀疏表示；超解析图像分析；颜色-时空统一滤波模型；彩色光流计算；彩色纹理分类

英文摘要：

英文关键词： sparse representation；hyperanalytic image analysis；spectral-spatiotemporal filter；color optical flow；color texture classification