张量的高阶奇异值分解基础理论研究及其应用

项目名称： 张量的高阶奇异值分解基础理论研究及其应用

项目编号： No.61172123

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 无线电电子学、电信技术

项目作者： 梁军利

作者单位： 西安理工大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 本项目主要研究张量(tensor)的高阶奇异值分解(HOSVD)基础理论及其在阵列信号处理、图像处理及识别中的应用。HOSVD为张量提供了:(1)完备单位正交秩1张量表示方法;(2)数据驱动的内在特性有效分析工具。现有的截断HOSVD无法实现张量在HOSVD框架下的最优低秩近似，另外张量核元素的特性尚未深度挖掘，这些均限制了HOSVD进一步的发展和应用。为此，本项目旨在完善和发展张量在HOSVD框架下的最优低秩近似理论和方法，并挖掘张量核元素的特性。在此基础上，提出基于张量子空间的阵列信号多参数联合估计新算法；此外，对图像数据构造张量模型，提出基于张量HOSVD的彩色图像水印新算法、彩色图像压缩新算法、图像融合新算法以及人脸图像识别新算法。这些理论的完善以及算法的提出将为HOSVD进一步的发展以及在涉及张量低秩近似的雷达、图像通信、遥感遥测等领域内的应用提供重要的理论依据和技术支撑。

中文关键词： 张量；高阶奇异值分解；低秩近似；降维；图像融合

英文摘要：

英文关键词： Tensor；HIgher order singular value decomposition；Low rank approximation；Dimensionality reduction；Image fusion