函数数据降维及相关问题研究

项目名称： 函数数据降维及相关问题研究

项目编号： No.11271064

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张宝学

作者单位： 东北师范大学

项目金额： 68万元

中文摘要： 本项目主要研究函数型数据降维及其相关问题，该领域在医学、基因表达数据分析、化学、气候等领域的理论研究和实际应用中具有十分重要的意义，是统计学研究的前沿问题之一。虽然目前该领域取得了一些成果，但由于研究方法的限制，该领域的研究一直停滞不前，如何结合实际应用背景，采取新的研究方法使得该方向的研究取得更大的突破，是本项目追求的目标，这无论在理论上还是在实际应用中都具有十分重要的意义。本项目拟研究的内容，是函数数据统计分析理论中的核心问题之一。具体研究内容是为了克服已有降维方法的缺陷，给出新的降维方法，并在此基础上，给出反应变量是多维向量或二值变量的降维方法，并讨论降维方法的性质。最后，把降维方法应用到线性模型及添加模型的估计和实际问题中去。本项目的研究通过提出新方法、获得新结果来丰富降维理论。同时，又为实际应用提供理论依据和指导。

中文关键词： 函数型数据；纵向数据；降维；特征选取；

英文摘要： The project mainly studies the function data dimensionality reduction and related problems in medicine, gene expression data analysis, chemistry, climate and other areas of theoretical research and practical application of great significance, is one of the cutting-edge issues of statistical research. Although the field has achieved some results, but because of the limitations of research methods, research in this field has been stagnant, how to combine the practical application of background, adopt new research method makes the study direction to achieve greater breakthroughs, is the pursuit of the objectives of the project, either in theory or in practical applications have great significance. This project aims to study the content of function data dimension reduction theory. The specific study is to overcome the defects of existing dimensionality reduction methods, gives a new dimension reduction method, on this basis, given the response variable is the dimensionality reduction method for multi-dimensional vector or binary variables, and discuss the nature of the dimensionality reduction methods . Finally, the dimensionality reduction applied to the linear model and adding models and practical problems. Research by proposing a new method to obtain new results of this project to enrich the dimensionality reduct

英文关键词： functional data；Longitudinal data；dimension reduction；feature selection；