Many scientific problems require to process data in the form of geometric graphs. Unlike generic graph data, geometric graphs exhibit symmetries of translations, rotations, and/or reflections. Researchers have leveraged such inductive bias and developed geometrically equivariant Graph Neural Networks (GNNs) to better characterize the geometry and topology of geometric graphs. Despite fruitful achievements, it still lacks a survey to depict how equivariant GNNs are progressed, which in turn hinders the further development of equivariant GNNs. To this end, based on the necessary but concise mathematical preliminaries, we analyze and classify existing methods into three groups regarding how the message passing and aggregation in GNNs are represented. We also summarize the benchmarks as well as the related datasets to facilitate later researches for methodology development and experimental evaluation. The prospect for future potential directions is also provided.


翻译:许多科学问题需要以几何图的形式处理数据。与通用图表数据不同,几何图显示翻译、旋转和/或反射的对称性。研究人员利用了这种感化偏差,并开发了几何等相异的图形神经网络(GNNs),以便更好地描述几何图的几何和地形学特征。尽管取得了丰硕的成就,但它仍然缺乏一项调查来说明等同性GNS是如何进展的,这反过来又妨碍了等同性GNS的进一步发展。为此,我们根据必要但简洁的数学预言,分析现有方法,并将其分为三组,说明GNNS的信息如何传递和汇总。我们还总结了基准和相关数据集,以便利今后对方法开发和实验性评价进行研究。还提供了未来潜在方向的前景。

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