充分降维理论中基于分布加权思想的压缩估计

项目名称： 充分降维理论中基于分布加权思想的压缩估计

项目编号： No.11126297

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 陈飞

作者单位： 云南财经大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 在充分降维领域中，高维自变量是经常需要面对的情形。在此背景下，两个问题的解决具有重要的意义：其一，当自变量间存在高度共线性时，如何解决自变量样本协方差阵奇异给降维中心空间的估计带来的困难；其二，不依赖于具体参数模型假设怎样进行变量选择。压缩估计对于解决上述问题有着特殊的价值。考虑到最近提出的分布加权降维方法的特点和优势，本项目拟基于分布加权思想，使用压缩估计方法，解决自变量共线性时中心空间的估计问题，及变量选择问题，具体而言，研究内容包括：处理共线性问题，获得降维中心空间的估计，并研究所获估计的性质；提出有效的变量选择方法；对降维中心空间的估计进行影响分析；研究自变量对因变量的影响显著性检验问题。这其中，利用分布加权方法的特点，提出有效的变量选择方法是本项目研究的核心内容。上述问题的解决，将在一定程度上丰富和扩充现有的降维方向估计和变量选择理论。

中文关键词： 降维；压缩估计；变量选择；平滑削边绝对偏离惩罚；随机效应检验

英文摘要：

英文关键词： dimension reduction；shrinkage estimate；variable selection；SCAD penalty；test for random effects