具有状态约束的Navier-Stokes方程的最优控制问题

项目名称： 具有状态约束的Navier-Stokes方程的最优控制问题

项目编号： No.11401544

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘汉兵

作者单位： 中国地质大学（武汉）

项目金额： 21万元

中文摘要： 本项目拟开展对带状态约束的Navier-Stokes方程的最优控制问题的研究。控制可以是内控制或边界控制。我们首先考虑带状态约束的Navier-Stokes方程的Dirichlet边界最优控制问题，并期望得到该类最优控制问题的庞特里雅金最大值原理。之后，我们会研究带状态约束的Navier-Stokes方程的最优控制问题的二阶最优性条件。最后，我们在一阶必要条件和二阶充分条件的研究基础上，考虑带状态约束的Navier-Stokes方程的最优控制问题的最优解在系统参数扰动下的李普希茨稳定性问题。以上这些问题的研究不仅将发展和完善Navier-Stokes方程的最优控制理论，同时对于相关的工程应用也有重要的意义。

中文关键词： Navier-Stokes方程；边界控制；带有状态约束的最优控制；反馈稳定控制；Lipschiz稳定

英文摘要： This project is concerned with optimal control problems of Navier-Stokes equations with state constraint. The controls are acted on the interior domain or on the boundary. We firstly consider the Dirichlet boundary optimal control problems of Navier-Stoke

英文关键词： Navier-Stokes equation；boundary control；optimal control with state constraint；feedback stabilization；Lipschiz stability