关于全空间上一类Kirchhoff型方程正解的存在性和多重性的研究

项目名称： 关于全空间上一类Kirchhoff型方程正解的存在性和多重性的研究

项目编号： No.11626226

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 吴元泽

作者单位： 中国矿业大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目拟综合运用变分方法、临界点理论以及变换技巧研究一类Kirchhoff型方程正解的存在性和多重性。这一类Kirchhoff型方程不仅具有丰富的物理应用背景，而且也是目前国际上非线性分析研究领域中备受关注的研究热点。本项目拟开展的具体研究内容是目前关于这一类Kirchhoff型方程的研究中遗留下来有待进一步探索的自然问题。我们相信，本项目的研究工作不仅可以填补国际上有关这一类Kirchhoff型方程的研究空白，同时还可以推动现有的研究Kirchhoff型方程方法和技巧的进步，加深人们对Kirchhoff型方程以及Kirchhoff型非局部项的认识。

中文关键词： Kirchhoff方程；正解；变分方法；解的多重性；

英文摘要： In this project, we will combine the variational methods, the theories of critical points and the scaling technique to study the existence and multiplicity of positive solutions to a kind of the Kirchhoff type equations, which is not only popular in the r

英文关键词： Kirchhoff type equation；Positive solution；Variational method；The multiplicity of solutions；