插值型多小波框架及其在信号稀疏表示中的应用

项目名称： 插值型多小波框架及其在信号稀疏表示中的应用

项目编号： No.11126108

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 孙佳宁

作者单位： 东北师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 近年来，在压缩传感等新兴理论的推动下，信号的稀疏表示及其应用研究开始为学界所关注，而Fourier变换、小波变换等时频域变换工具则成为目前获取信号稀疏表示的主要手段。那么就获取信号稀疏表示的方法而言，是否存在有形式更灵活、性能更好的数学工具呢？参考近年来小波分析理论的发展成果，本项目拟开展兼具插值性和对称性的多小波框架构造，以此来获得更丰富的时频域变换工具，为深入开展面向应用研究的凸优化模型设计提供工具和基础，为把信号稀疏表示及其应用研究推向深入进行更多的有益尝试。特别地，近年的研究成果表明插值型尺度函数向量可以兼具对称性、光滑性等数学性质，这亦为构造具有良好性质的插值型多小波框架奠定了基础。

中文关键词： 稀疏表示；多尺度分析；字典学习；成像应用技术；

英文摘要：

英文关键词： sparse respresentation；multiscale analysis；disctionary learning；imaging techniques；