高维小波和平衡多小波的构造及其应用

项目名称： 高维小波和平衡多小波的构造及其应用

项目编号： No.10961001

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 黄永东

作者单位： 北方民族大学

项目金额： 19万元

中文摘要： 项目研究内容和意义 (1)任意矩阵伸缩的高维(双)正交小波的理论研究，包括构造方法、紧支撑性、正则性、消失矩、对称性及数值算例等问题.(2)建立高维小波框架的理论研究模式，设计数值算例，对研究具有任意矩阵伸缩的高维框架构造算法奠定基础.（3）基于高维小波和小波框架建立信号采样定理，为高维小波在图像处理中的应用提供理论依据.(4) 给出具有任意伸缩因子的高阶平衡区间多小波的算法设计和应用实例，进而给出具有高阶平衡的任意有限区间多小波的构造算法和应用实例.奠定这类小波在图像处理中应用的理论依据.(5)建立小波系数边缘分布的有效模型,基于该模型设计出贝叶斯图像去噪算法.(6)利用高维小波设计出图像边缘检测的算法.从而为小波的实际应用提供新的技术手段.

中文关键词： 高维小波；小波框架；平衡多小波；图像去噪；图像边缘检测

英文摘要：

英文关键词： Multivariate wavelet；Wavelet frame；Balanced multiwavelet；Image denoising；Image edge detection