对称高密度紧小波框架及其在机械故障诊断中的应用研究

项目名称： 对称高密度紧小波框架及其在机械故障诊断中的应用研究

项目编号： No.50905191

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 秦毅

作者单位： 重庆大学

项目金额： 20万元

中文摘要： 平移不变性和对称性是人们期望小波框架所具有的两个重要性质。由于传统的离散小波变换存在平移不变性缺乏和紧支撑正交小波基（Harr小波除外）不具对称性等问题，具有多个生成元（母小波）的紧小波框架构造成为小波理论的一个重要发展方向。本项目将主要研究具有两个生成元的对称高密度紧小波框架的构造，它具有对称性、近似平移不变性、能形成间尺度分析、对时频面有很高的采样密度等优点，所以能更加精确地揭示信号的时频分布特征，从而有利于复杂故障和早期故障的特征提取。该项目将运用多分辨分析、样条分析、滤波器设计、多采样率信号处理等理论，证明高密度小波框架是平方可积空间上的紧框架，研究它具有对称性的充分条件，然后给出具体的对称高密度紧小波框架构造方法，进而开发框架波变换信号分析系统，并将其应用于机械故障诊断。本项目的研究不仅会推动小波理论的完善与发展，而且为复杂机械故障的准确诊断提供了一种新的解决途径。

中文关键词： 紧框架；小波构造；滤波器；平移不变性；早期故障特征提取

英文摘要：

英文关键词： tight frame；wavelet construction；filter；shift-invariance；early fault feature extraction