单分量框架与信号自适应稀疏表示

项目名称： 单分量框架与信号自适应稀疏表示

项目编号： No.11371017

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨力华

作者单位： 中山大学

项目金额： 55万元

中文摘要： 小波分析具有多分辨率的、自适应的时频局部分析能力，对正则信号具有紧凑和稀疏的表示，这为基于信号时频特征的数据分析提供了强有力的工具。但小波分析不具有波形和时频结构的自适应性，而且几乎所有的小波均不是单分量的，因而其对于非线性非平稳信号的时频刻画存在明显的缺陷。近十多年来，随着信息技术的迅猛发展，大量科学问题归结为对巨量高维数据的有效分析和处理。信号表示的时频局部性、稀疏性和自适应性成为当代信号处理和数据理解的关键技术瓶颈，同时也为应用与计算调和分析以及时频分析提出了新的研究课题。本项目中，我们拟对单分量信号的模型、频谱刻画（瞬时频率），以及由单分量信号所构成的函数系的框架条件、最优框架的选择等问题给予研究，并利用压缩感知和稀疏逼近的最新理论和方法，给出多分量信号的自适应稀疏表示和时频分布。作为应用，我们将研究其对fMRI数据进行分析和处理，研究抑郁症的时频图谱，探索抑郁症疾病诊断的新途径。

中文关键词： 单分量信号；时频分析；稀疏表示；瞬时频率；功能磁共振

英文摘要： Wavelet can characterize signals locally and adaptively with multi-resolution on both time and frequency domains. It provides sparse representation for regular signals, which make it be a very strong tool for time-frequency analysis of signals. However, w

英文关键词： Mono-component signals；time-frequency analysis；sparse representation；instantaneous frequency；fMRI