低秩矩阵恢复理论与算法研究

项目名称： 低秩矩阵恢复理论与算法研究

项目编号： No.11401187

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈娜

作者单位： 湖北大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 低秩矩阵恢复衍生于近几年非常流行的压缩传感及稀疏表示理论，是图像处理、信号处理、模式识别及优化领域中的研究热点。在压缩传感和稀疏表示问题中，待恢复的目标都是向量，而在很多实际应用中，待恢复的目标用矩阵表示的时候对问题的理解、建模、处理和分析更为有效。本项目以低秩矩阵为研究对象，围绕低秩矩阵恢复问题中模型的建立、算法的设计、误差分析这三个核心问题展开研究。建立低秩矩阵恢复的最优化模型，设计算法对模型进行求解。针对现有算法耗时长、不稳定的问题，设计低秩矩阵恢复在线学习算法，对算法的收敛性、稳定性及推广性进行分析。本项目以提高低秩矩阵恢复算法的收敛速度和稳定性为目标，将部分理论成果推广至应用技术层面。上述问题的解决是将低秩矩阵恢复理论推向实际应用的关键，具有重要的理论意义和实用价值。

中文关键词： 矩阵恢复；稀疏表示；统计学习理论；；

英文摘要： Low-rank matrix recovery, derived from the recently popular theory of compressive sensing and sparse representation, is a hot topic in the area of image processing, signal processing, pattern recognition and machine learning. In compressive sensing and sp

英文关键词： matrix recovery；sparse representation；statistical learning theory；；