随机对策的首达目标准则及其有限逼近

项目名称： 随机对策的首达目标准则及其有限逼近

项目编号： No.11626058

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 黄香香

作者单位： 东莞理工学院

项目金额： 3万元

中文摘要： 现有文献对随机对策的理论研究集中在优化区间无限和折扣因子为常数的情形，而在实际生活中很多对策问题的优化区间是随机的(如竞赛取胜的时间)、折扣因子是不确定的(如银行的利率)。此外，随着应用的推广，计算已成为随机对策的热点问题。本项目拟在已有工作的基础上，对随机对策的理论与计算两大方面展开研究。理论研究集中于探索随机对策的首达目标期望折扣赔付准则，其中优化区间是随机的且折扣因子依赖状态，试图寻找纳什均衡存在的条件及分析主要结果的应用，这是当前常数折扣因子和优化区间无限的随机对策的延伸和拓展。众所周知，有限模型的计算易于状态可数情形，针对上述首达目标准则，本项目的计算研究包括：(1) 设计有限模型下鞍点的计算方法；(2) 运用逼近技巧进一步寻求可数状态模型下鞍点的近似计算方法。这些研究内容在随机对策中是新的，不仅能推进随机对策理论的新进展，而且能深化随机对策理论的应用，有利于理论指导实践。

中文关键词： 随机对策；变动折扣因子；首达目标准则；最优性条件；迭代算法

英文摘要： The previous literature on stochastic games is concentrated on the cases of infinite optimality horizon and constant discount factors. However, for many game problems in real-world situations, the optimality horizon is random (e.g., the winning time of c

英文关键词： Stochastic games；varying discount factor；first passage criterion；optimality conditions；iteration algorithm