有限范围随机最优控制系统的数值方法与均场倒向随机系统的最优控制问题研究

项目名称： 有限范围随机最优控制系统的数值方法与均场倒向随机系统的最优控制问题研究

项目编号： No.11626086

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 凃淑恒

作者单位： 河南工业大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 随机最优控制的传统的数值方法总是依赖于网格，例如值迭代法、策略迭代法和马尔科夫链渐近法。这些网格又是由离散化状态区间而得到。然而在本项目的研究中我们提出的方法不再采用离散化方法。第一，本项目旨在研究有限范围随机最优控制模型的数值方法，例如尝试从分段确定的马氏过程的随机最小准则推出结果，并结合Monte Carlo模拟方法和非参数插值方法在最小准则解的基础上推导出一套数值方法。第二，该项目针对均场倒向随机系统的最优控制问题进行一系列的研究：首先，研究均场倒向随机解的适定性；其次，重点探讨在控制区域非凸的情形下均场随机系统的最优控制问题，例如部分可观测问题和LQ控制问题等，并运用Mallivian分析方法研究非马尔科夫型的均场随机系统的最优控制的最大值原理。

中文关键词： 适定性；Lévy过程；随机微分方程；随机动力系统；

英文摘要： Traditional numerical methods for stochastic optimal control such as value iteration, policy iteration and the Markov Chain approximation method all rely on a mesh. Typically, the mesh is obtained by discretizing the state. But the method proposed in thi

英文关键词： well-posedness；Lévy procesess；stochastic differential equations；stochastic dynamical systems；